二〇二三 四月十七日

https://www.luogu.com.cn/training/103#problems

【P5732】杨辉三角

题目描述

给出 n (n <=20)，输出杨辉三角的前 n 行。

如果你不知道什么是杨辉三角，可以观察样例找找规律

样例输入

6

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

杨辉三角中的数等于它正上方的数和左上角数的和，可以写出一个通项公式：**num[i][j] = num[i - 1][j] + num[i - 1][j - 1]**。声明一个二维数组照着公式递推。

import java.util.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        int[][] num = new int[n + 1][n + 1]; //记得腾出一行防止数组溢出

        for(int i = 1; i < n + 1; i++)
        {
            num[i][1] = 1;
            num[i][i] = 1;
        }

        for(int i = 1; i < n + 1; i++)
        {
            for(int j = 2; j < i; j++)
            {
                num[i][j] = num[i - 1][j] + num[i - 1][j - 1];
            }
        }

        for(int i = 1; i < n + 1; i++)
        {
            for(int j = 1; j < i + 1; j++)
            {
                System.out.print(num[i][j] + " ");
            }
            System.out.println(" ");
        }
    }
}

---

【P5731】蛇形方阵

题目描述

给出一个不大于 9 的正整数 n，输出 n * n
的蛇形方阵。

从左上角填上 1 开始，顺时针方向依次填入数字，如同样例所示。注意每个数字有都会占用 3 个字符，前面使用空格补齐。

输入格式

输入一个正整数 n，含义如题所述。

输出格式

输出符合题目要求的蛇形矩阵。

样例输入

4

样例输出

 1  2  3  4
12 13 14  5
11 16 15  6
10  9  8  7

提示

数据保证，1 <= n <= 9。

import java.util.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        int[][] num = new int[n + 1][n + 1];
        int k = 1;
        int x = 1,y = 0;
        while(k <= n * n)
        {
            while(y < n && num[x][y + 1] == 0) num[x][++y] = k++;
            while(x < n && num[x + 1][y] == 0) num[++x][y] = k++;
            while(y > 1 && num[x][y - 1] == 0) num[x][--y] = k++;
            while(x > 1 && num[x - 1][y] == 0) num[--x][y] = k++;
        }

        for(int i = 1; i < n + 1; i++)
        {
            for(int j = 1; j < n + 1; j++)
            {
                System.out.printf("%3d ",num[i][j]);
            }
            System.out.println(" ");
        }
    }
}

这题数据范围这么小，你其实可以：

import java.util.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        if(n == 1)
            System.out.println("  1");
        if(n == 2)
        {
            System.out.println("  1  2");
            System.out.println("  4  3");
        }

        if(n == 3)
        {
            System.out.println("  1  2  3");
            System.out.println("  8  9  4");
            System.out.println("  7  6  5");
        }

        if(n == 4)
        {
            System.out.println("  1  2  3  4");
            System.out.println(" 12 13 14  5");
            System.out.println(" 11 15 16  6");
            System.out.println(" 10  9  8  7");
        }

        if(n == 5)
        {
            System.out.println("  1  2  3  4  5");
            System.out.println(" 16 17 18 19  6");
            System.out.println(" 15 24 25 20  7");
            System.out.println(" 14 23 22 21  8");
            System.out.println(" 13 12 11 10  9" );
        }

        if(n == 6)
        {
            System.out.println("  1  2  3  4  5  6");
            System.out.println(" 20 21 22 23 24  7");
            System.out.println(" 19 32 33 34 25  8");
            System.out.println(" 18 31 36 35 26  9");
            System.out.println(" 17 30 29 28 27 10");
            System.out.println(" 16 15 14 13 12 11");
        }

        if(n == 7)
        {
            System.out.println("  1  2  3  4  5  6  7");
            System.out.println(" 24 25 26 27 28 29  8");
            System.out.println(" 23 40 41 42 43 30  9");
            System.out.println(" 22 39 48 49 44 31 10");
            System.out.println(" 21 38 47 46 45 32 11");
            System.out.println(" 20 37 36 35 34 33 12");
            System.out.println(" 19 18 17 16 15 14 13");
        }

        if(n == 8)
        {
            System.out.println("  1  2  3  4  5  6  7  8");
            System.out.println(" 28 29 30 31 32 33 34  9");
            System.out.println(" 27 48 49 50 51 52 35 10");
            System.out.println(" 26 47 60 61 62 53 36 11");
            System.out.println(" 25 46 59 64 63 54 37 12");
            System.out.println(" 24 45 58 57 56 55 38 13");
            System.out.println(" 23 44 43 42 41 40 39 14");
            System.out.println(" 22 21 20 19 18 17 16 15");
        }

        if(n == 9)
        {
            System.out.println("  1  2  3  4  5  6  7  8  9");
            System.out.println(" 32 33 34 35 36 37 38 39 10");
            System.out.println(" 31 56 57 58 59 60 61 40 11");
            System.out.println(" 30 55 72 73 74 75 62 41 12");
            System.out.println(" 29 54 71 80 81 76 63 42 13");
            System.out.println(" 28 53 70 79 78 77 64 43 14");
            System.out.println(" 27 52 69 68 67 66 65 44 15");
            System.out.println(" 26 51 50 49 48 47 46 45 16");
            System.out.println(" 25 24 23 22 21 20 19 18 17");
        }
    }
}